Как вычислить девушка которая делает м нет: Профессии для девушек: рейтинг востребованных женских профессий

Можно ли узнать характер человека по цвету маникюра? — Блог

Характер думаю что нет, а вот настроение можно!

Большинство психологов утверждают, что настроение человека может быть выражено разными цветами. Периодически наши цветовые пристрастия меняются и это можно объяснить тем, что цвет который мы выбираем отражает наше состояние психики в данный момент.

Знания теории цвета могут помочь в корректировке собственного эмоционального фона

Подобрать гардероб исходя из настроения не всегда возможно. Обстоятельства могут быть разными: когда не соответствует время года, когда место в которое мы собираемся, отсутствие большой цветовой гаммы в вещах и т.д. И вот тогда выбор падает на яркие аксессуары, губную помаду и лак для ногтей!

Итак, психология цвета:

Красный цвет лака для ногтей

Это цвет душевной бодрости и максимальности в чувствах (страсть, любовь, ненависть. ..)

Красный лак всегда привлекает внимание, он демонстративен.

Красный цвет управляет сексуальными взаимоотношениями. Он способен толкать к половому сближению, даже если нет истинного влечения.

Обладательницы красного маникюра настойчивы, динамичны, способны на смелые спонтанные поступки, не боятся привлечь к себе внимание, хотят быть лидером, всегда борются за свои права.

Оттенки

Алый. Выбирают люди, которые стремятся покорить только самые высокие вершины, склонны к принятию бесповоротных решений и фанатизму)

Малиновый. В этом оттенке присутствует легкий голубоватый оттенок. Женщина, выбирающая такой лак цвет не борется с жизнью, а любит ее, они крайне искренни и верят в силу слов. Проблемы этого цвета – импульсивность и непредсказуемость.

Огненно – красный (с присутствием желто – оранжевого оттенка) отличается чрезвычайным усердием, стремлением вперед, силой воли и пылкостью. Его проблема – он слишком пылок вы своем усердии – оставляет за собой выжженную землю, сжигает и себя.

Красно – коричневый маникюр отличается спокойствием и уверенностью в себе, энтузиазмом, не рассчитанным на произведение внешнего впечатления (коричневый гасит демонстративность). При повышенном предпочтении этого цвета констатируется переутомление и истощение. Главная проблема – недостаточная целеустремленность.

Темно – бордовый цвет лака (почти коричневый) унаследовал от красного силу воли, а от коричневого – склонность к глубоким размышлениям. Его проблема – способность зацикливаться на давно прошедших неприятных событиях.

Розовый цвет лака

Розовый цвет означает романтичность, женственность, любовь, дружелюбность, доброту иногда легкомысленность. Чем он бледнее, тем сильнее выражение любви. Выражает чувство комфорта, успокаивает, избавляет от навязчивых мыслей, помогает в кризисе. Но! – ему свойственна чрезмерная чувствительность.

Оттенки

Яркий розовый цвет лака предпочитают смелые, свободолюбивые представительницы слабого пола, которые неравнодушны к излишествам и роскоши.

Неоново-розовый цвет маникюра выбирают женщины готовые к новым открытиям!

Оранжевый

Выбор оранжевого может свидетельствовать о стремлении к переменам, желании добавить ярких моментов в повседневной жизни.

Действие оранжевого цвета вызывает у нас теплое возбуждение. Оранжевый цвет поднимает настроение, дает силы для жизненной борьбы.

Оранжевый цвет вдохновляет на смелые и оригинальные поступки, идеи.

В психотерапии оранжевый укрепляет волю, он оказывает поддержку в случае тяжелой утраты или горя, вносит утраченное равновесие.

В медицинском аспекте оранжевый активизирует работу желез внутренней секреции. Регулирует обменные процессы, лечит мочеполовую систему, улучшает кровообращение и цвет кожи, благотворно действует на пищеварение, обостряет аппетит и вызывает чувство эйфории.

Белый цвет лака

Символ веры, чистоты, истинности и светлости.

Такой цвет лака для ногтей выбирают женщины легкие на подъем, открытые, способные дипломатично решать поставленные цели (в особых случаях могут выпустить ноготки)). Но бывает, выбирают белый цвет также в состоянии разочарования, замкнутости.

Оттенки

Жемчужный цвет. Он символизирует роскошь, придает силы, может очищать разум. Свойства этого цвета исходят из самого жемчуга: он открывается тогда, когда ему самому нравится то, что происходит вокруг, отсюда его замкнутость, загадочность внутренняя теплота.

Черный цвет лака

Загадочный цвет, связан с любопытством иногда пугает.

Его любят люди обладающие способностью к предвидению событий.

Иногда означает чувство неизвестности, депрессии.

Маникюр с черным лаком так же является выбором женщин, обладающих сильной волей, трудолюбием и обожающих командовать. Выбор черного цвета подростками зачастую определен желанием продемонстрировать свой протест существующему порядку вещей.

Серый цвет лака

Любительницы серого маникюра – это люди с повышенной логичностью мышления, любящие науку, медицину или технику. Они способны разрешать самые сложные и, казалось бы, не решаемые проблемы. Они способны к тщательному и непредвзятому анализу как своих, так и чужих поступков.

Серый цвет выбирают тогда, когда хочется навести порядок и разложить все по полочкам: вещи, мысли, планы, отношения, жизнь. Когда есть стремление к гармонии и отдыху.

Желтый лак

Что можно сказать о людях, которые любят красить ногти желтым цветом? Они весьма интересные личности: энергичные, авантюрные, активные. Такие люди стремятся обрести внутреннюю гармонию и умеют скрываться от неудач и неприятностей.

Его выбирают и те, кто находится в поиске изменений в отношениях.

Коричневый лак

Коричневый цвет олицетворяет собой надежность, стабильность, преданность, здравый смысл.

Теплые шоколадно коричневые оттенки успокаивают, поддерживают во время тревоги, волнений. Психологи его рекомендуют выбирать, при нервном истощении, когда человеку кажется, что ситуация конфликта неразрешима.

Фиолетовый лак для ногтей

Королевская палитра фиолетовых оттенков в психологии считается примиряющим, объединяющим противоположности. Это сочетание синих и красных оттенков, оттенков рассудительности и страсти!

Женщины, предпочитающие фиолетовый цвет, пусть даже и в маникюре, способны творчески подходить к жизненным ситуациям, объединяя в своих решениях на первый взгляд несовместимые вещи. Обладают врожденной интуицией!

Однако, фиолетовый цвет также определяется как очень чувствительный и ранимый, «фиолетовые» девушки склонны вести мечтательный образ жизни, зачастую не желая мириться с общепринятыми жизненными принципами.

Голубой маникюр

Леди, которая останавливает на нем свой выбор, умеет говорить правду в глаза, но при этом не обидеть и словом.

Голубые оттенки лака используют умиротворенные девушки, которые, как правило, являются великолепными любовницами, в отношениях с реальными партнерами они нежны и бесконечно преданны.

Согласно психологии, голубой – это цвет: свободы, беззаботности, спокойствия.

Люди, которые выбирают голубой цвет в качестве преобладающего, склонны к перемене обстановки. Они собранны, их тело и разум находятся в полной гармонии.

Синий цвет

Это цвет уверенных в себе людей, решительных и целеустремленных. Это люди, которые не любят создавать конфликтов, а попадая в подобные ситуации, решают все дипломатичным путем. В психологии синий цвет говорит об умении прийти к компромиссу, спокойствии и рассудительности.

Даже не длительное созерцание синего цвета способно замедлить сердцебиение, стабилизировать кровяное давление и привести нервную систему в порядок. Синий маникюр может служить средством для снятия стресса, носить его можно практически с любой одеждой.

Зеленый цвет лака

Насыщенные оттенки выбирают женщины, обладающие сильной волей, способные преодолеть любые трудности, они отличаются гармоничной натурой и доброжелательностью.

Светло-зеленые оттенки как правило выбирают девушки – оптимистки и непоседы. Они вносят свежую струю в любое общество, коммуникабельны, способны установить контакт даже с заядлыми молчунами! Любят животных, с удовольствием оказывают помощь всем, кто в ней нуждается.

Зеленый цвет в психологии ассоциируется с тягой к творчеству, миру, стабильности и пробуждению.

Золотой

Золотистый цвет лака для ногтей предпочитают представительницы высокой моды и люди так или иначе связанные с индустрией красоты.

Золотой цвет лака обычно дарит его обладателю массу положительных эмоций и отвлекает от мрачных размышлений. Но иногда его блеск может раздражать, не давать сосредоточиться.

Серебристый цвет

Серебряный выбирают люди предпочитающие свободу, не любящие ограничений. Воплощает в себе благородность, беспристрастность, любовь к фантазиям. Своим холодным блеском добавляет маникюру гордой аристократичности.

Зная о свойствах любого из цветов, можно успешно использовать его в повседневной жизни, и, конечно, не забывайте учитывать эти свойства во время выбора цвета для будущего маникюра. Более расширенные знания вы можете получить на наших курсах дизайна ногтей.

КАК ВЫЧИСЛИТЬ НЕПРИГОДНУЮ. ГРЯЗНОЕ ПРОШЛОЕ ДЕВУШКИ

Немного о том, как любой из нас может оказаться с эскортницей.
Сейчас спроси любого: если бы ты наверняка знал, что твоя девушка в прошлом работала в эскорте, ты бы встречался с ней? «Что за бред? Нет, конечно!!». С уверенностью заявляют парни. «Это ж как себя нужно не уважать, чтобы встречаться с бывшей проституткой!»
Но, что мы видим на практике? Парень ещё не встречается с девушкой, но уже в курсе её прошлых похождений. Она спала с его знакомыми, работала в эскорте в Штатах, не просыхает, её подружки – такие же отбросы, как и она. Так получается, что они оказываются в общей компании. Она с кем-то там недавно рассталась. Да и сам парень всё еще переживает тяжёлое расставание с бывшей. Получить совместные эмоции и остыть от своих бывших – кажется неплохой идеей. Ну да, она эскортница, но не под венец же с ней идти! Это же так, на одну ночь. В защите естественно, чтобы ничего не подцепить. Она милая, забавная, и уже сама проявляет инициативу. Парень идёт на соблазн…
ПОНАЧАЛУ ЭТО ИГРА
На утро девочка-эскортница готовит вполне сносный завтрак, вся такая нежная и заботливая. Лащится, жмётся, в ней столько тепла. Это как раз то, что надо, чтобы забыть прошлые отношения и немного развеяться.
Так проходит месяц, но у парня в голове доминанта: это просто поиграться, я знаю, кто она, я никогда с ней не буду встречаться.
ФОРМИРУЕТСЯ ПРИВЯЗКА
Но совместное получение ярких эмоций делает своё дело. Формируется взаимная привязанность, подкрепленная парой небольших конфликтов (эмоциональная раскачка) с моментальным примирением с её стороны. С ней хорошо. Она ассоциируется исключительно с дофамином. Появляется зависимость от этой девушки. Парень теперь уже не уверен, что может легко с ней завершить общение.
Многие не осознают, что сильные и яркие эмоции и воздействие на инстинкт выступают фундаментом для сильной привязки девушки к парню. Пока парень не демонстрирует нуждаемости к девушке, он ей интересен, эмоция к нему достаточно яркая. Её инстинкту это интересно. Таким образом, парень случайно влюбляет девушку в себя. Подсаживает её на крючок. Конечно же, на время. Она соскочит с крючка очень легко в силу своей непригодности. Произойдёт очень быстрая смена ролей, а на крючке уже будет сам парнишка.
СТАДИЯ САМООБМАНА
Дальше у парня начинается стадия самообмана: она не такая уж и плохая, мега-заботливая, хорошо готовит и, кажется, даже любит. А может, всё-таки у нас получатся крепкие отношения? Может она изменилась? Осталось убедить в этом друзей и родителей. Хотя нет, родителям пока говорить не стоит. Да и с друзьями нужно поменьше контактов, чтоб не выспрашивали.
ОНА ИЗМЕНИЛАСЬ?
Да как она может измениться? Я всегда задаю вопрос: а что в её жизни было такого, чтобы она изменилась? Она пережила клиническую смерть, проснулась и поняла, что она жила не так?
О том, что она изменилась, мы знаем только со слов самой девушки. Якобы у неё произошла какая-то там переоценка ценностей. Парень верит в это. И эта вера очень дорого обходится ему.
Ну а дальше по классическому сценарию. Провал значимости. Токсины. Возможно измена и очень болезненный разрыв.
НАШ ПАРТНЕР — НАШЕ ОТРАЖЕНИЕ
Приблизительно так выглядит механизм влюбления мужчины в бывшую эскортницу. И вроде изначально была позиция у мужчины – ничего серьёзного не начинать. Но шквал контрастных эмоций делает своё дело, привязка упрямо формируется. Таким образом, мужчина переступает через себя, прячет свои переживания поглубже. Начинает блуждать среди маркеров непригодности своей бывшей. Обманывать себя. Не делает выводов. Расставание с такими категориями женщин – неизбежность.
Главное помнить, что наш партнёр – это отражение нас самих. И пока мы не исправим свои косяки, мы будем выбирать таких же, как наша бывшая.

Коэффициенты для мальчика или девочки – эксперты по гендерным вопросам

Шансы родить мальчика или девочку

Узнайте, как природа, наука и математика определяют шансы забеременеть мальчиком или девочкой.

Математика для предсказания пола

Когда вы находите, что вы ждете, или близкий друг, первый вопрос мальчик или девочка? Если оставить в стороне все другие гендерные вопросы, это то, что большинство молодых родителей хотят знать. Это весело и помогает при планировании реестра и вложенности.

Так как же это делают математики? Есть ли какая-то наука за такими вещами, как китайский календарь? К счастью, за некоторыми из наших любимых предикторов пола стоит много математики и вероятности.

Неужели шанс 50/50?

Большинство математических подходов к угадыванию или предсказанию пола используют установку с двумя детьми.

Схема с двумя детьми

Например, известный аргумент, когда женщина имеет двоих детей, а затем формула использует математику, чтобы показать вероятность комбинаций мальчиков и девочек. Дело в том, что мы не смотрим на вероятность с двумя детьми. Мы хотим знать, каков шанс того, что этот ребенок будет мальчиком или девочкой.
Когда вы перестанете смотреть на это как на сравнение двух детей, легко увидеть, что это не шанс 50/50. Природа приложила руку к вещам во множестве факторов.

Да, нужно учитывать два пола. Есть также следующие факторы:

• Сперматозоиды, несущие Y-хромосому, быстрее
• Возраст матери влияет на соотношение полов
• Общее время овуляции -хромосомы, несущие сперматозоиды, быстрее. Это просто то, что мы все пришли принять. Они быстрые, поэтому увеличиваются шансы, что пловец, несущий Y-хромосому, первым доберется до яйца.
  Возраст матери влияет на это, и многие люди предполагают, что это связано с коэффициентом рождаемости, приближающимся к 50/50 по мере старения женщины.
  Наконец, общее время овуляции. Нет, ты не можешь запланировать это на 17:00 по местному времени в надежде на девушку. Но то, какой день вашей овуляции вы зачали, может повлиять на пол.
  Все эти факторы играют свою роль и разрушают концепцию 50/50. Предсказать пол ребенка — это гораздо больше, чем подбросить монетку.

  Реальные шансы родить мальчика или девочку

  ISO с обычными шансами 100:105, что примерно соответствует 51,2% вероятности рождения мальчика. Для тех, кто делает ставки, безопасная ставка заключается в том, что у более молодой или впервые родившей мамы будет мальчик.

  Многие люди считают эти шансы лучшим предположением, но как узнать, что происходит с вашим ребенком?

  Одна из теорий предлагает следующую формулу:

  49 (шансы родить девочку) – Возраст матери – Месяц зачатия

  Четное число – девочка, нечетное – мальчик. Итак, какую роль в этом играет математика? Ну, это одна из немногих формул, которые в какой-то степени учитывают как возраст матери, так и время зачатия. В примере вы увидите:

  • 49 – 19 – 1 = 29 мальчик, или
  • 49 – 25 – 4 = 20 девочка, или
  • 49 – 30 – 9 = 10 девочка

  пол вашего ребенка, а также возможность утверждать, что вы применяете свои с трудом заработанные математические и научные навыки.

  Почему шансы в пользу мальчиков?

  Если говорить прямо, игрок, делающий ставки, будет смотреть на шансы, верно? Упрощенная версия слишком сложных формул вероятности.
  Хорошо, естественные шансы таковы, что на каждые 100 рожденных девочек приходится 105 рожденных мальчиков. Почему природа так решила? Предполагается, что это потому, что мужчины обычно сталкиваются с гораздо большим количеством опасностей в молодые годы. Исторически на войне погибает больше мужчин, чем женщин. Исторически женщины живут дольше.
  Вероятно, природа приложила руку к тому, чтобы компенсировать разницу в продолжительности жизни. От рождения, без уважительных обстоятельств, это усредненная продолжительность жизни обоих полов.

  Байесовский анализ

  Эта математическая формула вероятности использует следующую формулировку и может вернуть вас во времена задач с длинными словами.
  Большой контейнер имеет двух дочерних элементов, если предположить, что существует одинаковая вероятность того, что любой из дочерних элементов будет мальчиком или девочкой; есть три исхода. Оба девочки, оба мальчики, или есть по одному каждому. Из основной задачи здесь следуют следующие исходы:

  • ¼ – шансы того, что оба девочки
  • ¼ – шансы того, что оба мальчики
  • ½ – шансы одного из каждого

  Мартингейл-анализ

  Более интересный и простой способ взглянуть на шансы – это Мартингейл-анализ. Вы делаете ставки? Готовы сделать ставку?

  Представьте, что вы сделали ставку на то, что у кого-то есть два маленьких мальчика, с честными коэффициентами, что означает, что ваша ставка в 1 доллар принесет выплату в размере 4 долларов. Теперь игрок будет знать, что выплата одного ребенка-мальчика и обоих детей-мальчиков будет иметь разные шансы. Маловероятно, что только один ребенок будет мальчиком. Помните первую часть теоремы Байеса?

  Если один из детей мальчик, первая ставка удваивается, теперь у вас есть 2 доллара. Для справедливой ставки выплата должна удвоиться, если второй ребенок тоже мальчик, и именно так вы получите выплату в размере 4 долларов.

  Выплата в размере 4 долларов изменяет стоимость вашего доллара на 1,33 доллара. Когда вы удаляете элементы ставок и снова разбиваете их на коэффициенты, вы видите 1 из 3 шансов того, что оба мальчика.

  Формулы старых жен

  Вот одна формула, не имеющая научной поддержки, но предназначенная исключительно для развлечения:

  • Числовое представление месяца зачатия + 1 = 1-е число
  • Возраст матери + 1 = 2-е число
  • Сложите вышеуказанные числа вместе.

  Например:

  8 (август) + 1=9 26 + 1=27 9 + 27= 36 – мальчик!

  Если даже, то ребенок мальчик. Если странно, то это девочка.
  Еще одна забавная формула использует только возраст родителей на момент зачатия. Эта формула имеет некоторое сходство с методами китайского календаря и майя , но также имеет небольшую научную подоплеку.
  Поскольку возраст родителей зависит от пола, неудивительно, что математика на работе пытается его поддержать.
  Эта формула очень проста. Разделите количество лет жизни каждого родителя на 4, и тот, у кого больше остаток, будет более вероятным полом.

  • ¼ – вероятность того, что обе девочки
  • ¼ – вероятность того, что обе мальчики
  • ½ – вероятность того, что каждая из них

  Например:

  Возраст матери: 28/4 = 7
  Возраст отца: 30/4 = 7 с остатком 2.
  В этом примере ребенок, скорее всего, мальчик, потому что у отца остаток 2.

  Получайте удовольствие

  Вам может нравиться математика, но не относитесь к ней слишком серьезно! Наслаждайтесь своим временем, потраченным на предсказание пола ребенка и планирование имен без ограничений. Достаточно скоро ваш врач сможет подтвердить пол вашего малыша или малышей. Удивительно то, что для этих формул существует так много научных и исторических подтверждений. Если принять во внимание статические факторы, такие как возраст мамы и папы и время зачатия, кажется, что скоро появится надежная формула.

  Отправьте результаты раннего УЗИ нашим экспертам для составления отчета о прогнозировании пола

  Доставлено прямо на вашу электронную почту

  Условная вероятность | Формулы | Расчет | Цепное правило

  ← предыдущее

  следующее →

  ---

  В этом разделе мы обсудим одно из самых фундаментальных понятий теории вероятностей. Здесь вопрос: по мере получения дополнительной информации, как следует обновлять вероятности событий? Для Например, предположим, что в каком-то городе $23$ процентов дней дождливые. Таким образом, если вы выберете случайный день, вероятность того, что в этот день пойдет дождь, составляет $23$ процента: $$P(R)=0,23, \textrm{где } R \textrm{ – событие, когда в случайно выбранный день идет дождь. }$$ Теперь предположим, что я выбираю случайный день, но я также говорю вам, что в выбранный день облачно. Теперь, когда у вас есть эта дополнительная информация, как обновить вероятность того, что идет дождь? тот день? Другими словами, какова вероятность того, что пойдет дождь учитывая что облачно? Если $C$ — это событие, состоящее в том, что облачно, то мы записываем это как $P(R | C)$, условное выражение вероятность $R$ при условии, что произошло $C$ . Разумно предположить, что в этом Например, $P(R | C)$ должно быть больше исходного $P(R)$, что называется априорной вероятностью $R$. Но что именно должно быть $P(R | C)$? Прежде чем предоставить общую формулу, давайте рассмотрим простой пример.

  ---

  Пример

  Я правильно бросил кубик. Пусть $A$ — событие, когда исход — нечетное число, т. е. $A=\{1,3,5\}$. Также пусть $B$ быть событием, когда результат меньше или равен $3$, т. е. $B=\{1,2,3\}$. Какова вероятность $A$, $P(A)$? Какова вероятность $A$ при $B$, $P(A|B)$?

  ---

  Теперь давайте посмотрим, как мы можем обобщить приведенный выше пример. Мы можем переписать вычисление, разделив числитель и знаменатель на $|S|$ следующим образом $$P(A|B)=\frac{|A \cap B|}{|B|}=\frac{\frac{|A \cap B|}{|S|}}{\frac{|B |}{|S|}}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}.$$ Хотя приведенный выше расчет был выполнен для конечного выборочного пространства с равновероятными исходами, получается, что полученная формула довольно общая и может применяться в любых условиях. Ниже мы формально предоставьте формулу, а затем объясните интуицию, стоящую за ней.

  Если $A$ и $B$ — два события в выборочном пространстве $S$, то условная вероятность $A$ для $B$ определяется как $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \textrm{, когда } P(B)>0.$$

  Вот интуиция, стоящая за формулой. Когда мы знаем, что произошло $B$, каждый результат, который находится за пределами $B$, следует отбросить. Таким образом, наше выборочное пространство сводится к множеству $B$ , Рисунок 1.21. Теперь единственный способ, которым может произойти $A$, — это когда результат принадлежит на множество $A \cap B$. Разделим $P(A \cap B)$ на $P(B)$, так что условная вероятность пространства новой выборки становится $1$, т. е. $P(B|B)=\frac{P(B \cap B)}{P(B)}=1$.

  Обратите внимание, что условная вероятность $P(A|B)$ не определена, когда $P(B)=0$. Это нормально, потому что если $P(B)=0$, то это означает, что событие $B$ никогда не происходит, поэтому говорить о вероятность $A$ при $B$.

  Рис. 1.21 – Диаграмма Венна для условной вероятности, $P(A|B)$.

  Важно отметить, что условная вероятность сама по себе является вероятностной мерой, поэтому она удовлетворяет аксиомы вероятности. В частности,

  • Аксиома 1: Для любого события $A$ $P(A|B) \geq 0$.
  • Аксиома 2: Условная вероятность $B$ при заданном $B$ равна $1$, т. е. $P(B|B)=1$.
  • Аксиома 3: Если $A_1, A_2, A_3, \cdots$ — непересекающиеся события, то $P(A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cdots|B)=P(A_1|B)+P(A_2|B)+P(A_3|B)+\cdots.$

  На самом деле все правила, которые мы изучили до сих пор, можно распространить на условную вероятность. Например, формулы, приведенные в примере 1.10, можно переписать: Пример

  Для трех событий $A$, $B$ и $C$ с $P(C)>0$ имеем 9с|С)=1-Р(А|С)$;

• $P(\emptyset|C)=0$;
• $P(A|C) \leq 1$;
• $P(A-B|C)=P(A|C)-P(A \cap B|C)$;
• $P(A \чашка B|C)=P(A|C)+P(B|C)-P(A \cap B|C)$;
• если $A \subset B$, то $P(A|C) \leq P(B|C)$.

---

Рассмотрим некоторые частные случаи условной вероятности:

---

Пример

Я дважды бросаю игральную кость и получаю два числа $X_1=$ результат первого броска и $X_2=$ результат второго броска рулон. Учитывая, что я знаю $X_1+X_2=7$, какова вероятность того, что $X_1=4$ или $X_2=4$?

• Решение

  • Пусть $A$ — это событие, когда $X_1=4$ или $X_2=4$, а $B$ — это событие, когда $X_1+X_2=7$. Мы интересует $P(A|B)$, поэтому мы можем использовать $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ Мы отмечаем, что $$A=\{(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,4),(2) ,4),(3,4),(5,4),(6,4)\},$$ $$B=\{(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)\},$$ $$A \cap B= \{(4,3),(3,4)\}. $$ Мы заключаем $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ $$ = \ гидроразрыва {\ гидроразрыва {2} {36}} {\ гидроразрыва {6} {36}} $ $ $$=\frac{1}{3}.$$

---

Давайте посмотрим на знаменитая вероятностная задача, называемая проблемой двух детей. Было много версий этой проблемы. обсуждались [1] в литературе, и мы рассмотрим некоторые из них в этой главе. Мы предлагаем вам попробуйте угадать ответы, прежде чем решать задачу, используя формулы вероятности.

---

Пример

Рассмотрим семью с двумя детьми. Нас интересует пол детей. Наше тестовое пространство есть $S=\{(G,G),(G,B),(B,G),(B,B)\}$. Также предположим, что все четыре возможных исхода равновероятны.

1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка?
2. Спрашиваем у отца: «У тебя есть хоть одна дочь?» Он отвечает: «Да!» Учитывая это дополнительная информация, какова вероятность того, что оба ребенка девочки? Другими словами, какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем хотя бы одного из них это девушка?

• Раствор
  • Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что оба ребенка — девочки, т. е. $A=\{(G,G)\}$. Пусть $B$ будет случае, если первым ребенком будет девочка, т. е. $B=\{(G,G),(G,B)\}$. Наконец, пусть $C$ будет случае, когда хотя бы один из детей — девочка, т. е. $C=\{(G,G),(G,B),(B,G)\}$. С исходы равновероятны, мы можем написать $$P(A)=\frac{1}{4},$$ $$P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2},$$ $$P(C)=\frac{3}{4}.$$
    1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка? Это $P(A|B)$, поэтому мы можем записать

       $P(A|B)$	$= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
       	$= \frac{P(A)}{P(B)} \hspace{20pt}$	$(\textrm{так как} A \подмножество B)$
       	$=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$.

       
       
    2. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем, по крайней мере, одна из них девушка? Это $P(A|C)$, поэтому мы можем написать

       $П(А|С)$	$= \frac{P(A \cap C)}{P(C)}$
       	$= \frac{P(A)}{P(C)} \hspace{20pt}$	$ (\textrm{так как} A \подмножество C)$
       	$=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$.

       
       

---

Обсуждение: При попытке угадать ответы в приведенном выше примере многие люди предположили бы, что и $P(A|B)$, и $P(A|C)$ должен составлять $50$ процентов. Однако, как мы видим, $P(A|B)$ составляет 50$ процентов, а $P(A|C)$ — всего 33$ процентов. Это пример, когда ответы могут показаться нелогичными. Чтобы понять результаты этой задачи, полезно отметить, что событие $B$ является подмножеством события. событие $С$. На самом деле он строго меньше: в него не входит элемент $(B,G)$, а в $C$ есть элемент. Таким образом, множество $C$ имеет больше исходов, не принадлежащих $A$, чем $B$, а это означает, что $P(A|C)$ должно быть меньше $P(A|B)$.

Часто полезно представлять вероятность в процентах. Например, чтобы лучше понять результаты этой проблемы, давайте представим, что есть семьи за 4000$, которые имеют двух детей. Поскольку результаты $(G,G),(G,B),(B,G)$ и $(B,B)$ равновероятны, у нас будет около 1000$ семей, связанных с каждым результатом, как показано на рисунке 1. 22. Чтобы найти вероятность $P(A|C)$, мы выполняем следующий эксперимент: мы выбираем случайную семью из семей, в которых есть хотя бы одна дочь. Это семьи, показанные в рамке. Из этих семей есть 1000$ семей с двумя девочками и есть Семьи по $2000$, в которых ровно одна девочка. Таким образом, вероятность выбора семьи с двумя девочками равна $\frac{1}{3}$.

Рис.1.22 — Пример, помогающий понять $P(A|C)$ в примере 1.18.

Цепное правило для условной вероятности:

Запишем формулу для условной вероятности в следующем формате $$\hspace{100pt} P(A \cap B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) \hspace{100pt} (1.5)$$ Этот формат особенно полезен в ситуациях, когда нам известна условная вероятность, но мы интересует вероятность пересечения. Мы можем интерпретировать эту формулу, используя дерево диаграмму, подобную той, что показана на рис. 1.23. На этом рисунке мы получаем вероятность в каждой точке путем умножения вероятностей на ветвях, ведущих к этой точке. Этот тип диаграммы может быть очень полезным для некоторых проблем.

Рис.1.23 — Древовидная диаграмма.

Теперь мы можем расширить эту формулу до трех или более событий: $$\hspace{70pt} P(A \cap B \cap C)=P\big(A \cap (B \cap C)\big)=P(A)P(B \cap C|A) \hspace {70pt} (1,6)$$ Из уравнения 1.5 $$P(B \cap C)=P(B)P(C|B).$$ Обусловливая обе части на $A$, получаем $$\hspace{110pt} P(B \cap C|A)=P(B|A)P(C|A,B)\hspace{110pt} (1.7)$$ Комбинируя уравнения 1.6 и 1.7, мы получаем следующее цепное правило: $$P(A \cap B \cap C)=P(A)P(B|A)P(C|A,B).$$ Суть здесь в том, чтобы понять, как можно вывести эти формулы, и попытаться использовать интуицию. о них, а не запоминать их. Вы можете расширить дерево на рис. 1.22 до Это дело. Здесь у дерева будет восемь листьев. Общее утверждение цепного правила для $n$ события таковы:

Цепное правило для условной вероятности: $$P(A_1 \cap A_2 \cap \cdots \cap A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_2,A_1) \cdots P(A_n|A_{n-1}A_{n -2} \cdots A_1)$$

---

Пример

На фабрике имеется $100$ единиц определенного товара, $5$ из которых неисправны.