Меньше чи менше: Менше чи меньше як правильно?
Знаки больше, меньше или равно в математике
Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться
943.5K
С детства нам понятно, что три шоколадки больше одной, но записывать это в виде формулы мы учимся только в первом классе школы. В этом материале рассмотрим математические знаки и способы их запоминания.
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (<) — это когда острый нос галочки смотрит налево. Его нужно использовать, когда первое число меньше второго:
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Демоурок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:
Типы неравенств
Строгие неравенства — используют только знак больше (>) или меньше (<).
- a < b — это значит, что a меньше, чем b.
- a > b — это значит, что a больше, чем b.
- неравенства a > b и b < a означают одно и то же, то есть равносильны.
Нестрогие неравенства — используют знаки сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно).
- a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.
- a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.
- знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.
- a ≠ b — означает, что a не равно b.
- a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.
- a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.
- знаки >> и << противоположны.
Онлайн-курсы по математике для детей помогут быстрее разобраться в математических символах и закрепить знания на практике с опытными преподавателями.
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
Измените настройки iPhone, и увеличьте в 2 раза длительность работы батареи — Технари
Еще недавно владельцы iPhone и iPad чувствовали себя «на коне» — в их руках была отличная техника, которая, похоже, не имела недостатков! Сегодня счастье пользователей, активно использующих айфоны, несколько омрачилось. Их iPhone работает без подзарядки меньше суток!
Как же мне увеличить срок работы батареи iPhone?
Мало, кто знает, что техника Apple может расходовать энергию с разной скоростью. Освойте главные функции своего устройства и «приручите» энергию!
Секреты, которые помогут продлить срок работы аккумулятора iPhone
1. Контролируйте ее!
«Маленький» заряд энергии – это не величина. Чтобы продлить срок работы батареи, мониторьте динамику ее расхода. Включите iPhone, войдите в Настройки -> Основные -> Статистика. Дальше следует посетить раздел Использование аккумулятора. Активируйте Заряд в процентах. Теперь вы будете ориентироваться не на полосу типовой иконки, а на цифровое отображение заряда. Отталкиваться от этих данных значительно удобнее! В разделе Использование аккумулятора вы увидите данные по процентам потребляемой энергии тем или иным сервисом — удержитесь от использования самых «требовательных» сервисов, если видите, что батарея почти «на нуле».
2. Отстройте яркость экрана
Вы подозревали, что большой экран с яркой подсветкой «съедает» много батареи? Вы были правы. Установите яркость на значение 50%. Отключите автояркость. Ощутите заметную экономию. Кстати, компания Apple официально рекомендовала регулировку яркости экрана, как самое простое и эффективное средство продления жизни батареи.
Установить яркость можно в Настройки -> Экран и яркость. Переместите ползунок влево до отметки 50% или до уровня, пока глаза не начнут уставать. Переключите статус Автояркость (режим автоматической корректировки яркости при разной внешней освещенности) в тех же настройках.
3. Задумайтесь о необходимости беспроводной связи
Никто не спорит о важности Bluetooth и Wi-Fi – сервисы сканируют эфир, проверяя наличие связи с иными устройствами. Но это не делает менее полезной одну привычку. Вышел из дома (кафе, ресторана с бесплатным доступом) – выключил Wi-Fi. Получил экономию в 30-40% аккумулятора. Чтобы отключить беспроводные соединения, зайдите в меню быстрого доступа, выборочно деактивируйте сервисы.
4. Может, отключить обновление контента?
Подумайте, так ли принципиально вам знать о погоде и ценах на акции apple в сию секунду — по умолчанию эти, как и многие другие не менее «интересные» фаты обновляются в фоновом режиме. Если не принципиально – зайдите в Настройки –> Основные, а оттуда – в Обновление контента.
5. Нафиг Push-уведомления в электронке и приложениях!
Только 8% пользователей реально нуждаются в уведомлениях о новых сообщениях в не запущенных на данное время приложениях. Если вы относитесь к остальным 92%, обязательно зайдите в Настройки -> Почта, адреса, календари -> Загрузка данных и поставьте Push в выключенное положение. Чтобы не беспокоили уведомления от прочих сервисов, посетите соответствующий пункт настроек «Уведомления» и выберите позиции, которые стоит отключить.
!!! Для большей экономии откорректируйте формат сигнала — отключите звуковое оповещение и демонстрацию иконки (параметры установлены по умолчанию).
6. Это спорное преимущество – GPS…
Использовать модуль GPS и возможность определения местоположения (Геолокация) достаточно разумно, но только не тогда, когда мы говорим о сохранности батареи. Знайте! Геолокация и второстепенные сервисы, (карты местности, спутниковая навигация) потребляют ооочень много энергии, и если первая позиция действительно полезна, то в целесообразности постоянно включенной карты местности мы немного сомневаемся. Отключить Геолокацию и сэкономить 25-30% заряда устройства можно в Настройки -> Конфиденциальность.
7. Выключите параллакс
Parallax (параллакс) – прикольна штука. Веселая, красивая и необычная. Но так ли она необходима, когда речь заходит о длительной работе айфона? Отключить сервис, прилично «кушающий» батарею, можно в Настройки -> Основные -> Универсальный доступ. Поставьте на отметку «вкл.» параметр Уменьшение движения.
8. Блокируйте свой iPhone.
Помните, что блокировка iPhone (когда вы им не пользуетесь, конечно) гарантированно предотвращает реагирование устройства на случайные прикосновения к дисплею и значительно (3-5%) снижает расходование заряда батареи. Рекомендуем блокировать экран на 1-2 минуты. Зайдите для этого в меню Настройки –> Основные –> Автоблокировка, установив желаемый период автоблокировки.
9. Выключение звукового сопровождения клавиатуры
Ничего удивительного, что при озвучивании тапов по клавиатуре iPhone потребляется определенный заряд устройства. То же касается и вибрации, используемой многими играми и программами. Выключение данных привилегий подарит вашему аккумулятору дополнительной энергии! Отключить ненужные сигналы можно в меню Настройки –> Звуки.
Несколько очевидных, но очень важных советов по эксплуатации iPhone
— Используйте iPhone регулярно. Пусть литиевый аккумулятор девайса находится в идеальном состоянии, которое возможно только при условиях постоянного движения его электронов.
— Следите за температурным режимом. На работе аккумулятора отрицательно сказываются как перегрев, так и переохлаждение.
— Прогоняйте аккумулятор iPhone раз в месяц. Полноценный цикл подзарядки (стопроцентная зарядка-стопроцентная разрядка аккумулятора) однозначно пойдет на пользу вашему iPhone.
Если, несмотря на все старания, батарея айфон продолжает огорчать, сервисный центр «Технари» с удовольствием устранит эту печальку, осуществив ремонт iPhone и подарив вашему девайсу новый аккумулятор iPhone.
Вам нужно 5 наблюдений на ячейку?
Вы когда-нибудь слышали это эмпирическое правило: «Тест хи-квадрата недействителен, если у нас есть менее 5 наблюдений в ячейке».
Я часто слышу это неправильно понятое и неправильное «правило».
Нам всем нужны эмпирические правила, даже если мы знаем, что они могут быть неверными, вводящими в заблуждение или неверно истолкованными.
Эмпирические правила похожи на городские мифы или плохую игру «Телефон». Фактическое сообщение со временем полностью искажается.
Итак, какое здесь правильное сообщение?
Правильное утверждение не касается фактического количества наблюдений в каждой ячейке. Их может быть меньше 5. Ожидаемое количество наблюдений должно быть > 5 на ячейку*.
Почему это важно?
Статистика хи-квадрат асимптотически соответствует распределению хи-квадрат с df=n-1. Это означает, что мы можем использовать распределение хи-квадрат для расчета точного значения p только для больших выборок. (Вот где асимптотически входит). Для небольших выборок это не работает.
Сколько наблюдений требуется для теста хи-квадрат?
Тот, который достаточно велик, чтобы ожидаемое значение для каждой ячейки было не менее 5. Эти ожидаемые значения исходят из общего размера выборки и соответствующих общих частот каждой строки и столбца. Таким образом, если суммы в какой-либо строке или столбце в вашей таблице непредвиденных обстоятельств малы или вместе взятые относительно малы, ожидаемое значение будет слишком низким.
Программные пакеты обычно выдают предупреждение, когда это происходит. Например, это критерий, который использует SAS.
Посмотрите на таблицу ниже, в которой показаны наблюдаемые количества между двумя категориальными переменными, A и B. Наблюдаемые количества являются фактическими данными. Вы можете видеть, что из общего размера выборки в 48 человек 28 относятся к категории B1, а 20 — к категории B2.
Аналогично, 33 относятся к категории A1 и 15 относятся к категории A2. Внутри коробки находятся отдельные ячейки, в которых указаны значения для каждой комбинации двух категорий А и двух категорий В.
Ожидаемые подсчеты исходят из итогов строк, итогов столбцов и общего итога, 48. Например, в ячейке A2, B1 мы ожидаем количество 8,75. Это простой расчет: (Всего по строке * Всего по столбцу)/Итого. Итак (28*15)/48.
Чем сильнее отличаются наблюдаемые и ожидаемые значения, тем больше статистика хи-квадрат.
Обратите внимание, что в наблюдаемых данных есть ячейка со значением 3. Но все ожидаемые значения >5. Если ожидаемое количество меньше 5, следует использовать другой тест (например, точный тест Фишера).
Но является ли 5 истинным минимумом?
Есть и другие рекомендации.
Согласно Cochran (1952, 1954), все ожидаемые числа должны быть 10 или больше. Если < 10, но >=5, следует применить поправку Йейтса на непрерывность.
В более поздних стандартах для таблицы 2 x 2 (Campbell 2007) говорится, что точный Фишера и поправка Йейтса слишком консервативны, и предлагаются альтернативные тесты в зависимости от плана исследования.
Для таблиц размером более 2 x 2 Yates, Moore & McCabe (1999) укажите: «Не более 20% ожидаемых значений должны быть меньше 5, а все отдельные ожидаемые значения должны быть больше или равны 1. Некоторые ожидаемые значения может быть <5, при условии, что ни один из них не <1, и 80% ожидаемых значений должны быть равны или больше 5».
Ручные критерии Minitab: Если какая-либо переменная имеет только 2 или 3 категории, то либо
— все ячейки должны иметь ожидаемые значения не менее 3, либо
— все ячейки должны иметь ожидаемые значения не менее 2 и 50 % или менее ожидаемые значения ниже 5
Если обе переменные имеют уровни от 4 до 6, то либо:
— все ячейки имеют ожидаемые значения не менее 2, либо
— все ячейки имеют ожидаемые значения не менее 1 и 50% или меньше ячеек имеют ожидаемые значения of < 5
Таким образом, в разных источниках используются разные критерии достоверности критерия хи-квадрат. Все критерии относятся к ожидаемому количеству клеток, а не к наблюдаемым данным.
Существуют альтернативные тесты для подсчета малых клеток, такие как точный критерий Фишера и поправка Йейтса. Наконец, иногда может потребоваться свернуть по категориям, чтобы получить адекватное количество ячеек.
*Возможно, цифра «5» принадлежит Фишеру.
1.3.6.7.4. Критические значения распределения хи-квадрат
1.3.6.7.4. Критические значения хи-квадрата Распределение 1.
Исследовательский анализ данных 1.3. Методы ЭДА 1.3.6. Распределения вероятностей 1.3.6.7. Таблицы распределения вероятностей
| |||
Как использовать эту таблицу | Эта таблица содержит критические значения
распределение хи-квадрат. Из-за
отсутствие симметрии распределения хи-квадрат, отдельные таблицы
предусмотрены верхний и нижний хвосты распределения. Уровень значимости α показан на графике ниже показано распределение хи-квадрат с 3 степенями свободы для двусторонний тест на уровне значимости α = 0,05. Если тест статистика больше, чем критическое значение верхнего хвоста или меньше, чем критическое значение нижнего хвоста, мы отвергаем нулевую гипотезу. Специфический инструкции приведены ниже. Учитывая указанное значение α :
|
Верхние критические значения распределения хи-квадрат с Вероятность меньше критического значения ν 0,90 0,95 0,975 0,99 0,999 Критические значения нижнего хвоста распределения хи-квадрат с ν степеней свободы Вероятность меньше критического значения ν 0,10 0,05 0,025 0,01 0,001 |